Calculus 1 : cálculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal - Apostol, Tom M. (Reverté, 1990)
El Cálculo es una ciencia deductiva y una rama de la Matemática pura. Al mismo tiempo es muy importante recordar que el Cálculo tiene profundas raíces en problemas físicos y que gran parte de su potencia y belleza deriva de la variedad de sus aplicaciones. Mas es posible combinar un desarrollo teórico riguroso con una sana formación técnica; y este libro representa un intento de establecer un sensible equilibrio entre las dos tendencias. Aunque se trate el Cálculo como ciencia deductiva; no por eso se abandonan las aplicaciones a problemas físicos. Las demostraciones de todos los teoremas importantes se consideran como una parte esencial en el desarrollo de las ideas matemáticas; y con frecuencia van precedidas de una discusión geométrica o intuitiva para dar al estudiante una visión más penetrante del porqué de la demostración. Aunque estas discusiones intuitivas pueden ser suficientes para el lector que no esté interesado en los detalles de la demostración; también se incluye la demostración completa para aquellos que prefieran una exposición más rigurosa. El Cálculo es una ciencia deductiva y una rama de la Matemática pura. Al mismo tiempo es muy importante recordar que el Cálculo tiene profundas raíces en problemas físicos y que gran parte de su potencia y belleza deriva de la variedad de sus aplicaciones. Mas es posible combinar un desarrollo teórico riguroso con una sana formación técnica; y este libro representa un intento de establecer un sensible equilibrio entre las dos tendencias. Aunque se trate el Cálculo como ciencia deductiva; no por eso se abandonan las aplicaciones a problemas físicos. Las demostraciones de todos los teoremas importantes se consideran como una parte esencial en el desarrollo de las ideas matemáticas; y con frecuencia van precedidas de una discusión geométrica o intuitiva para dar al estudiante una visión más penetrante del porqué de la demostración. Aunque estas discusiones intuitivas pueden ser suficientes para el lector que no esté interesado en los detalles de la demostración; también se incluye la demostración completa para aquellos que prefieran una exposición más rigurosa.