MATHEMATICAL TRUTH WITHOUT REFERENCE.
According to a canonical argument for mathematical platonism, if we are to have a uniform semantics which covers both mathematical and non-mathematical language, then we must understand singular terms in mathematics as referring to objects and understand quantifiers as ranging over a domain of such...
| Publicado en: | Problems / Problemos pp. 70 - 78 |
|---|---|
| Autor principal: | |
| Formato: | Artículo |
| Publicado: |
Vilnius University
2014 Supplement
|
| Materias: | |
| Acceso en línea: | Ver este registro en EBSCOhost |
| Sumario: | According to a canonical argument for mathematical platonism, if we are to have a uniform semantics which covers both mathematical and non-mathematical language, then we must understand singular terms in mathematics as referring to objects and understand quantifiers as ranging over a domain of such objects, and so treating mathematics as literally true commits us to the existence of (mind-independent, abstract) mathematical objects. In this paper, I argue that insofar as we can provide a uniform semantics for the better part of ordinary, non-mathematical language, we can provide a uniform semantics covering both mathematical and non-mathematical language without thereby committing ourselves to the existence of mathematical objects. Pagal kanoninį argumentą, remiantį matematinį platonizmą, vieninga semantika, apimanti matematinę ir nematematinę kalbą, įmanoma tik jei matematikos singuliarinius terminus laikysime nurodančiais objektus, o kvantorius -- apimančiais tokių objektų sritį, todėl jei matematikos teiginius laikome teisingais tiesiogine prasme, tai įpareigoja mus pripažinti (nuo mąstymo nepriklausomų, abstrakčių) matematinių objektų egzistavimą. Šiame straipsnyje siekiama įrodyti, kad jei mes galime sukurti vieningą semantiką reikšmingai daliai kasdienės nematematinės kalbos, tai galime sukurti vieningą semantiką apimančią matematinę ir nematematinę kalbą, neįsipareigodami matematinių objektų egzistavimui. |
|---|