Imagen de Portada
Código QR

MATHEMATICAL TREATMENT OF THE CANONICAL FINITE STATE MACHINE FOR THE ISING MODEL.

The complete framework for the minimal deterministic automata construction of the one-dimensional Ising model is presented. The approach follows the known treatment of the Ising model as a Markov random field, where the local characteristic is usually obtained from the stochastic matrix. The problem...

Descripción completa

Publicado en:Revista Cubana de Física Vol. 42; no. 1; pp. 3 - 12
Autores principales: ESTEVEZ-RAMs, E., RODRÍGUEZ-HORTA, E., LORA-SERRANO, R.
Formato: Artículo
Publicado: Universidad de La Habana 7/15/2025
Materias:
Ising model
Markov random fields
Finite state machines
Markov processes
Transfer matrix
Stochastic matrices
Acceso en línea:Ver este registro en EBSCOhost
Sumario:The complete framework for the minimal deterministic automata construction of the one-dimensional Ising model is presented. The approach follows the known treatment of the Ising model as a Markov random field, where the local characteristic is usually obtained from the stochastic matrix. The problem is the inverse relation or how to get the stochastic matrix from the local characteristics given via the transfer matrix treatment. The obtained expressions allow for performing complexity-entropy analysis of particular instances of the Ising model. Two examples are discussed: the 1/2-spin nearest neighbour and next nearest neighbours Ising model.
El marco teórico para la máquina mínima determinística del model de Ising en una dimensión es presentado. El tratamiento sigue el conocido modelo de Ising tratado como un campo aleatorio de Markov, donde las características locales son obtenidas de la matriz estocástica. El problema abordado necesita la relación inversa, o como obtener la matriz estocástica de las características locales, dadas a través del tratamiento de la matriz de transferencia. Las expresiones obtenidas permiten realizar el análisis de complejidad-entropía para instancias particulares del modelo de Ising. Dos ejemplos son discutidos: el spín-1/2 de vecinos más cercanos y el modelo de segundos vecinos más cercanos.