NUEVA FORMULACIÓN DEL PRINCIPIO DE HUYGENS PARA ONDAS PLANAS.
The article presents results corresponding to a new mathematical formulation of Huygens' Principle for plane waves which is described by a vectorial integral equation. We showed that the solutions of the integral equation fulfill the Helmoltz's equation. Subsequently the density of energy of the sec...
| Publicado en: | Revista Cubana de Física Vol. 22; no. 1; pp. 67 - 73 |
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| Autores principales: | , |
| Formato: | Artículo |
| Publicado: |
Universidad de La Habana
2005
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| Acceso en línea: | Ver este registro en EBSCOhost |
| Sumario: | The article presents results corresponding to a new mathematical formulation of Huygens' Principle for plane waves which is described by a vectorial integral equation. We showed that the solutions of the integral equation fulfill the Helmoltz's equation. Subsequently the density of energy of the secondary waves was determined. The task is illustrated by the diffraction due to a circular aperture. We found an exact analytical equation that describes relative intensity of the diffracted light as a function of the distance from the center of the circular aperture. For the first maxima and minima, the intensity behavior is similar to the one predicted by Fresnel's theory. However, for distances near to the aperture, the difference is remarkable. An extension of the theory is made to study the diffraction through the zonal plates. It must also be pointed out that contrary to previous methods; the present formulation is dealt with a vectorial analysis without recurring to any approximations. En el presente artículo se presenta una nueva formulación matemática del Principio de Huygens para ondas planas, el cual es descrito a través de una ecuación vectorial integral. Se demuestra que las soluciones de los problemas que pueden plantearse con la nueva formulación satisfacen la ecuación homogénea de Helmholtz. Una expresión para la densidad de energía de las ondas emitidas por las fuentes secundarias es obtenida. Para ilustrar la nueva formulación se realiza el cálculo exacto de la intensidad de la luz difractada por una abertura circular a lo largo del eje perpendicular a su centro, encontrándose una ecuación analítica exacta que describe la intensidad de la onda difractada. A continuación se hace un análisis comparativo entre los resultados aquí obtenidos y los correspondientes a la teoría de Fresnel. Se realiza un análisis similar para una placa zonal. |
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