DE L'USAGE DES TRANSFORMATIONS GÉOMÉTRIQUES À LA NOTION D'INVARIANT: LA CONTRIBUTION D'AL-SIJZĪ.

Between 9th and 11th centuries, the geometrical transformations gave to the mathematicians a method more and more fertile, leading them to modify their modes of apprehension of the geometrical figures. This article aims to highlight al-Sijzī's contribution to this change by setting two tasks: first,...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Publicado en:Arabic Sciences & Philosophy Vol. 20; no. 1; pp. 53 - 92
Autor principal: Crozet, Pascal
Formato: Artículo
Publicado: Cambridge University Press Mar2010
Materias:
Acceso en línea:Ver este registro en EBSCOhost
fields @attributes:
  recordID: 1
pdfLink:
plink: https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=hlh&AN=48585939&site=ehost-live
header:
  @attributes:
    shortDbName: hlh
    uiTerm: 48585939
    longDbName: Humanities International Complete
    uiTag: AN
  controlInfo:
    bkinfo:
    jinfo:
      jid:
        09574239
        7XF
      jtl: Arabic Sciences & Philosophy
      issn: 09574239
      maglogo: N
    pubinfo:
      dt: Mar2010
      vid: 20
      iid: 1
      pid: 15979
      pub: Cambridge University Press
    artinfo:
      ui:
        48585939
        10.1017/S0957423909990087
      ppf: 53
      ppct: 39
      formats:
      tig:
        atl: DE L'USAGE DES TRANSFORMATIONS GÉOMÉTRIQUES À LA NOTION D'INVARIANT: LA CONTRIBUTION D'AL-SIJZĪ.
      aug:
        au: Crozet, Pascal
        affil: Centre d'histoire des sciences et des philosophies arabes et médiévales, CNRS Université Paris-Diderot UMR 7219, 5 rue Thomas Mann, Bâtiment Condorcet, Case 7093, 75205 Paris Cedex 13
      su:
        Mathematicians
        Geometry problems & exercises
        Mathematical invariants
        Euclidean algorithm
        Euclid's elements
      sug:
        subj:
          Mathematicians
          Geometry problems & exercises
          Mathematical invariants
          Euclidean algorithm
          Euclid's elements
      ab:
        Between 9th and 11th centuries, the geometrical transformations gave to the mathematicians a method more and more fertile, leading them to modify their modes of apprehension of the geometrical figures. This article aims to highlight al-Sijzī's contribution to this change by setting two tasks: first, to precisely understand what al-Sijzī means by transformation (he is one of the first to recognize explicitly a method in their use); and secondly, to give an account of his research on geometrical invariants, obtained by a variation of some elements of a figure. The use of transformations and the search for invariants seem to be the two faces of the same tendency, that to break with an Euclidean manner to consider the figures in a way isolated and static for better exploiting the common properties which can link them. The article is completed by the edition and the translation of a small treatise devoted to invariants.
        En offrant une méthode de plus en plus féconde, les transformations géométriques conduisent les mathématiciens, entre les IX et XI siècles, à modifier leurs modes d'appréhension des figures géométriques. Le présent article voudrait mettre en évidence la contribution d'al-Sijzī à cette mutation en se fixant deux tâches: en premier lieu, comprendre précisément ce qu'al-Sijzī entend par transformation (il est l'un des premiers à y reconnaître explicitement une méthode); et en second lieu, rendre compte de ses recherches sur les invariants géométriques, obtenus en faisant varier certains éléments d'une figure. L'usage des transformations et la recherche d'invariants apparaissent comme les deux volets d'une même tendance, celle de rompre avec une manière euclidienne de considérer les figures de façon isolée et statique pour mieux exploiter les propriétés communes qui peuvent les unir. L'article s'achève par l'édition et la traduction d'un petit traité consacré à la mise en évidence d'invariants.
      pubtype: Academic Journal
      doctype: Article
      src: R
    language: French
    refInfo:
    copyright:
      @attributes:
        flag: Y
      dt:
        @attributes:
          year: 2010
    holdings:
      @attributes:
        islocal: N