CALIBRACIÓN CON MATLAB DE UN MODELO NUMÉRICO DE LA DEPURACIÓN NATURAL DE RÍOS.
This work addresses water quality in rivers by modeling Biochemical Oxygen Demand (BOD) and Dissolved Oxygen (DO), key indicators for assessing the presence of organic matter and the purification capacity of rivers and surface streams. It is based on two steady-state ordinary differential equations...
| Publicado en: | Revista CENIC Ciencias Quimicas Vol. 56; pp. 135 - 147 |
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| Autores principales: | , , |
| Formato: | Artículo |
| Publicado: |
Centro Nacional de Investigaciones Cientificas
2025
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| Acceso en línea: | Ver este registro en EBSCOhost |
| Sumario: | This work addresses water quality in rivers by modeling Biochemical Oxygen Demand (BOD) and Dissolved Oxygen (DO), key indicators for assessing the presence of organic matter and the purification capacity of rivers and surface streams. It is based on two steady-state ordinary differential equations that represent transport, decomposition, reaeration, and natural self-purification processes. From these equations, a numerical model implemented in MATLAB is developed, based on the Finite Element Method (FEM). The model integrates the classic Streeter-Phelps model as a theoretical reference for BOD and DO dynamics. Several kinetic parameters are considered in the numerical framework: K1 and K2, related to BOD purification and DO reaeration; the longitudinal dispersion coefficient D and a term W, which represents inputs and/or outputs of matter into the river, allowing the simulation of point or diffuse inputs. To calibrate these parameters, the MATLAB fmincon optimization algorithm is used, establishing bounding constraints for each parameter. Two examples are presented: a theoretical one, using Streeter-Phelps with zero dispersion; and a real one, corresponding to the modeling of a stretch of the Almendares River based on field measurements. In both cases, numerical and graphical results of the parameter calibration are shown. The results identify critical areas of pollution and allow the simulation of future scenarios, contributing to the sustainable management of water resource. Este trabajo aborda la calidad del agua en ríos mediante la modelación de la Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO) y el Oxígeno Disuelto (OD), indicadores clave para evaluar la presencia de materia orgánica y la capacidad de depuración de ríos y corrientes superficiales. Se parte de dos ecuaciones diferenciales ordinarias en régimen permanente que representan procesos de transpor te, descomposición, reaeración y autodepuración natural. De estas ecuaciones se desarrolla un modelo numérico implementado en MATLAB, basado en el Método de los Elementos Finitos (MEF). El modelo integra el clásico modelo de Streeter -Phelps como referencia teórica para la dinámica de DBO y OD. En el marco numérico se consideran varios parámetros cinéticos: K1 y K2, relacionados con la depuración de la DBO y la reaeración del OD; el coeficiente de dispersión longitudinal D y un término W, que representa entradas y/o salidas de materia en el río, permitiendo simular aportes puntuales o difusos. Para calibrar estos parámetros, se emplea el algoritmo de optimización fmincon de MATLAB, estableciendo restricciones de cotas para cada parámetro. Se presentan dos ejemplos: uno teórico, usando Streeter-Phelps con dispersión nula; y otro real, correspondiente a la modelación de un tramo del río Almendares a partir de mediciones de campo. En ambos casos se muestran resultados numéricos y gráficos de la calibración de parámetros. Los resultados identifican áreas críticas de contaminación y p ermiten simular escenarios futuros, contribuyendo a la gestión sostenible de los recursos hídricos. |
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